На Pygame можно сделать игру для телефона, для этого есть библиотека python-for-android. позволяющая "компилировать" игру в формат APK.
На счет управления, загрузочного экрана, меню и т.д. — наверняка возможно, но я точно не знаю, сам не до конца разобрался еще.
О способностях Pygame можно узнать из документации на официальном сайте Pygame, только она на английском, также очень много других материалов по Pygame можно найти в интернете ( сайты, книги, курсы, видео и т.д.)
Кто ищет — тот всегда найдет)